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Vor Jahren fiel mir in einem Nachrichtenmagazin ein Foto aus dem Bundestag auf. Es zeigte während einer Sitzungspause einige Politiker, die zwischen den Sitzreihen zusammen standen und - das Foto war in dieser Hinsicht eindeutig - sich köstlich amüsierten. Es scheint nun von vornherein nichts Merkwürdiges dabei zu sein, wenn auch Politiker gut gelaunte Menschen sein können, wenn da nicht ein Detail gewesen wäre, das mich verblüffte. Zwei der Politiker, die da mit dem herzlichsten und freundschaftlichsten Lachen der Welt miteinander umgingen, waren zum einen der ehemalige Kanzler Gerhard Schröder und zum anderen eine Abgeordnete der PDS, deren Namen mir entfallen ist, die jedoch zu dieser Zeit wegen ihres punkigen Aussehens und ihrer Nähe zur Kommunistischen Plattform medial immer wieder mal auffiel (vielleicht kann mir jemand mit dem Namen auf die Sprünge helfen?). Zwei ziemlich krasse politische Gegner (der “Kanzler der Bosse” und die Kommunistin), mit ideologischen Ansichten, die diametraler nicht hätten sein können, gaben sich hier als die besten Kumpel zu erkennen.
Nun besteht hier eine gewisse Gefahr, in Stammtischmanier miesepetrig und mißtrauisch etwas hineinzudeuten, was in dieser Szene vielleicht gar nicht vorhanden war, nichtsdestotrotz bringt es uns zu unserem Thema, dem Großen-Rechts-Links-Spiel und seinen Protagonisten, noch einmal zurück und obendrein einige neue, überraschende Gedanken dazu. Denn wenn wir schon von einem Spiel sprechen, wäre es doch einmal interessant, einige Aspekte desselben unter dem Blickwinkel der Spieltheorie zu betrachten.
Im ersten Teil dieses Beitrags sind wir beim Großen-Rechts-Links-Spiel automatisch und etwas voreilig von einem Nullsummenspiel im Sinne der Spieltheorie ausgegangen. Manchmal versteht man umgangsprachlich unter einem Nullsummenspiel, daß niemand etwas gewinnt oder verliert, aber das ist falsch. Ein klassisches und mathematisch korrektes Nullsummenspiel ist ein Spiel, bei dem auf der einen Seite gewonnen, was auf der anderen Seite verloren wird. Politisch gesehen haben wir also - z.B. bei einer Wahl - einen eindeutigen Gewinner und einen eindeutigen Verlierer; der eine übernimmt Regierungsverantwortung, der andere geht in die Opposition. Die eingangs geschilderte Szene scheint jedoch - zumindest beispielhaft - zu demonstrieren, daß ein Nullsummenspiel zur Beschreibung der politischen Gegebenheiten an der Realität vorbeigeht. Dies hatten wir schon irgendwie geahnt, denn ein Nullsummenspiel würde zum einen den lachenden Dritten außerachtlassen, zum anderen geht es den Verlierern ausgesprochen gut (Ämter, Ausschüsse, Kommissionen, Einfluß, fette “Diäten” und Renten, Spesenabrechnungen, Dienstwagen, Büros, hübsche Sekretärinnen, Dienstwagen, Reisen usw.). Die zu einfache Rechnung eines Nullsummenspiels geht demzufolge hier nicht auf, was uns mitten in die sogenannte kooperative Spieltheorie hinein katapultiert. Was wäre, wenn die politischen Seiten nur nach außen - in der theatralischen Kulisse des Spiels - unversöhnliche Gegner wären, dahinter aber, bewußt um die Regeln des Spiels wissend, kooperieren und gemeinsam profitieren? Wenn man die Skandale in Wirtschaft und Politik der letzten Zeit verfolgt hat, liegt es nicht fern, das Maß für diese Kooperation im persönlichen Vorteil des einzelnen Mitspielers anzunehmen. Das ist nun wirklich nichts Neues.
Auf der Ebene der politisch herrschenden Klasse finden wir also ein Spiel vor, das im Großen und Ganzen nur Gewinner hervorbringt (von einzelnen politischen Subjekten abgesehen, die einmal in Ungnade gefallen, vom Selbstbedienungstrog verstoßen werden oder - selten genug - aus Gewissensgründen das Spiel von sich aus verlassen). Mit anderen Worten: das was wir unbedarften Leute gemeinhin für Alternativen halten, sind gar keine. Das stürzt uns in ein spieltheoretisches Debakel, das wir nur mit Hilfe eines echten Mathematikers lösen können, in diesem Fall Prof. Dr. Christian Rieck von www.spieltheorie.de.
Prof. Rieck kann man nichts vormachen, denn von einem ganz anderen Ausgangspunkt her ist ihm der merkwürdige Umstand der Kooperation bei eigentlich gegnerischen Spielpartnern ebenso aufgefallen: “Die CDU wollte die Mehrwertsteuer um 2 Prozentpunkte anheben, die SPD gar nicht - beide zusammen heben sie um 3 Prozentpunkte.” Ein weiterer interessanter Gesichtspunkt: Da offenbar immer mehr Menschen das Große-Rechts-Links-Spiel durchschauen und aufgrund des Fehlens wirklicher Alternativen eine Wahl, die keine ist, ablehnen oder in Verwirrung geraten, haben wir mittlerweile keinen eindeutigen Sieger mehr, sondern eine Große Koalition. D.h. Leute, die früher - eigentlich, im Sinne des Spiels - politisch spinnefeind (man erinnere sich an “die Spinne”) waren, vertragen sich nun - im “Interesse des Landes” - ausgesprochen gut. Kooperiert wird nicht mehr hinter den Kulissen, sondern ganz offen und ungeniert. Schlechter gehts nicht, denn alles was man früher im Sinne einer bestehenden Opposition nicht beschließen konnte, beschließt man nun gemeinsam und im besten Einvernehmen, wie auch Prof. Rieck kritisch bemerkt. Er stellt sich und uns daraufhin die interessante Frage: “Wenn wir wählen dürfen, ob wir wählen dürfen, nehmen wir dann an?” Die Beantwortung ist mathematisch nicht so trivial, wie man denken mag, das letztendliche Fazit verblüffend: “Ob das Wahlrecht für uns wertvoll oder wertlos ist, hängt demnach nicht davon ab, ob wir die beiden Alternativen überhaupt gut oder schlecht finden, sondern ausschließlich davon, wie sehr sie sich voneinander unterscheiden.”
Da die Ableitung dieses Ergebnisses auch für Nichtmathematiker bemerkenswert ist, möchte ich Prof. Riecks Überlegungen dankenswerterweise kurz vorstellen:
Wir haben die zwei Alternativen F und K, die wir wählen können (wollen) und den Wert W, der den Wert unseres Wahlrechts oder den “Gewinn” ausdrückt, den wir durch die Ausübung unseres Wahlrechts erzielen. Da ein Einzelner den Ausgang der Wahl nicht beeinflussen kann (erstrecht nicht, wenn wir den “Dritten” als Entscheider außerhalb des Spiels nicht vergessen), kommt das Wahlergebnis einer Lotterie gleich, d.h. wir bekommen F und K mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit p. Mit 100%iger Wahrscheinlichkeit bekommen wir entweder den einen (F) oder den anderen (K), d.h. wenn p die Wahrscheinlichkeit dafür ist, daß F gewinnt (unser Favorit), ist 1 - p die Wahrscheinlichkeit für K. Daraus leitet sich folgende Formel für W ab:

W = F – [p F + (1-p) K]

denn von dem Wert, den wir wählen würden (in diesem Fall F) müssen wir das abziehen, was wir im anderen Fall (K) bekommen. Sind z.B. beide Alternativen gleich gut (oder schlecht) und ist die Wahrscheinlichkeit für beide Seiten darüber hinaus noch 50%, gilt F = K und 0,5F = 0,5K. Daraus folgt F = [p F + (1-p) K] und W wird 0. Oder anders ausgedrück: wir haben eigentlich nichts zu wählen, unser Wahlrecht ist wertlos.
Aus dieser schönen mathematischen Gleichung erhalten wir durch Umformung:

W = (1-p) (F-K) und es gilt: F größer/gleich K

Die Schlußfolgerungen daraus sind überraschend, denn W wird umso größer, je größer die Werte für die beiden Multiplikatoren (1-p) und/oder (F-K) sind. Das bedeutet auf der einen Seite, daß es einen wirklichen Unterschied zwischen F und K geben muß (damit F-K möglichst groß ist) und daß andererseits p möglichst klein sein sollte. Dies bedeutet allerdings, daß die Wahrscheinlichkeit für das, was wir NICHT haben wollen, groß ist! Auf den zweiten Blick ist auch das logisch, denn wenn wir das, was wir nicht wollen, vorgesetzt bekommen, ist der Wert eines Wahlrechts, doch etwas anderes zu wählen (d.h. überhaupt eine Alternative zu haben), natürlich groß.
Zieht man darüber hinaus jedoch in Betracht, daß - wie wir bereits feststellen mußten - die vermeintlichen Alternativen keine sind (der Unterschied zwischen F und K klein ist), müssen wir dank der Hilfe von Prof. Rieck konstatieren, daß unser Wahlrecht keinen Pfifferling wert ist.
Der Richtigkeit halber müssen wir hinzufügen, daß diese Ableitungen strenger Weise nur für einen Einzelspieler gelten, nicht jedoch für einen solch komplexen Vorgang wie eine Wahl. “Denn bei einem Gremium weiß man nie, welche Kuhhandel, welchen offenen oder geheimen Absichten und welche Zufälle gerade im Spiel sind. Daher kann so ziemlich alles passieren, und von unserer ursprünglichen Analyse des Einpersonenspiels ist nichts mehr übrig.” Womit wir wiederum beim Dritten außerhalb des Spiels wären, demjenigen, der das ganze Theater in Szene setzt, vielleicht sogar die Schauspieler dafür gut belohnt, daß sie mitspielen und für die Kuhhandel und geheimen Absichten verantwortlich zeichnet. Unser über jeden Verdacht erhabenes und ach so demokratisches Geschenk des Wahlrechts würde dann nur eine bestimmte Funktion im Spiel erfüllen, ein Geschenk also, das faktisch keines ist und für das wir alle einen hohen Preis zahlen. “Denn jede Lebenserfahrung lehrt, dass man nur selten etwas geschenkt bekommt, einfach so, ohne dass ein Gegenleistung erwartet wird. In der Tat haben wir bisher immer vom Wahlrecht so gesprochen, als hätten wir es einfach gratis bekommen. Wenn wir Wahlrecht aber einmal rückübersetzen in “Option”, dann sehen wir sofort, dass man dort ja auch immer eine Prämie zahlen muss, um diese Option zu bekommen.”
Gehen wir - perfid verschwörungstheoretisch wie wir sind - davon aus, daß die eigentliche Wahlentscheidung nicht von uns, sondern außerhalb des Spiels getroffen wird - oder kurz gesagt das Ergebnis schon feststeht, bevor wir den Gang zur Urne antreten -, dann ist es in der Tat logischer und vernünftiger dieses geschenkte Wahlrecht nicht auszuüben. Denn der Entscheider hinter den Kulissen wird immer im Sinne des eigenen Vorteils entscheiden, nie aber im Sinne derjenigen, die durch das Theater geblendet und mit Illusionen über ihre demokratische Wahlfreiheit versorgt werden sollen.
Wer dann die Verlierer sind, dürfte klar sein. Doch in der Gesamtheit gesehen, sind auch die Mit-Spieler im Großen-Rechts-Links-Spiel nur zeitweilig im Vorteil und werden mit wertlosen Almosen abgespeist. Diese wertlosen Almosen sind all das, was man nicht mit in seinen Sarg (oder seine Urne) nehmen kann. Aus dem vermeintlichen Nullsummenspiel, das keines ist, wird im Sinne der Spieltheorie ein Negativ-Null-Summen-Spiel:
“Als Negativ-Null-Summen-Spiel wird in der Spieltheorie ein Spiel bezeichnet, in welchem die Regeln so gesetzt sind, dass sich jeder Spieler nach seinem persönlichen Vorteil verhalten muss, welches aber dazu führt, dass am Ende alle Spieler verlieren.”

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Professor Rieck’s Spieltheorie-Seite
http://www.spieltheorie.de/Spieltheorie_Anwendungen/wert_option.htm
http://www.spieltheorie.de/Spieltheorie_Anwendungen/wahlrecht_negativer_wert.htm
http://www.spieltheorie.de/Spieltheorie_Anwendungen/Politik_Kartell_grosse_koalition.htm

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